SRM340 D1M-D2H CsCourses

TopCoder Statistics - Problem Statement

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一つの講義には$theoreticalValue[i]$, $practicalValue[i]$, $expire[i]$がある.一ヶ月に一つの講義しか取ることができず,$i$番目の講義を受けるには,$expire$以内であり,自身のskillが少なくとも$(theoreticalValue[i] - 1$,$practicalValue[i] - 1)$以上である必要がある.skillが下がることはなく,受けた講義のskillよりも自分のskillが小さければ,その講義のskillになる.最初のskillは共に$(0, 0)$である.双方のskillが$skillBound$以上になるために,最も講義数が少ない講義の受け方を答える.答えが複数ある場合は辞書順最小のものを答える.


自分のskillが下がることがなく,少なくとも$(tvi-1$, $pvi-1)$あると講義を受けることができるため,例えば$(1, 3)$の時に$(2, 1)$の講義を受けると$(2, 3)$にすることができる.状態を$(tv, pv)$で持って,各状態への最短経路を求める.解が複数ある場合は辞書順最小となる解にするために,解が既にあり,更新しようとする値も同じ場合は,双方で経路復元をして,小さい方に更新する.skillが$skillBound$以上になっていれば良いので,$skillBound \sim 50$の組み合わせを全て列挙し,最も講義数が少ない,辞書順最初の経路を求める.

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#include <bits/stdc++.h>

#define rep(i,n) for(int i=0;i<(int)(n);i++)
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<(int)(n);i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define INF 1<<30
#define mp make_pair

#define fi first
#define se second

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<int, P> IP;

struct edge {
  int from,to;
  int cost;

  edge(int t,int c) : to(t),cost(c) {}
  edge(int f,int t,int c) : from(f),to(t),cost(c) {}

  bool operator<(const edge &e) const {
      return cost < e.cost;
  }
};

int d[100005], _prev[100005], preindex[100005];

vector<int> get_path(int t) {
  int index = -1;
  vector<int> path;
  for(;t!=-1;t=_prev[t]) {
      index = preindex[t];
      if(index != -1) path.push_back(index);
  }
  reverse(path.begin(),path.end());
  return path;
}

class CsCourses {
  public:
  vector <int> getOrder(vector <int> theoreticalValue, vector <int> practicalValue, vector <int> expire, int skillBound) {
      int n = theoreticalValue.size();

      rep(i, 100005) {
          d[i] = INF;
          _prev[i] = -1;
          preindex[i] = -1;
      }

      priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > que;
      que.push(mp(0, 0));
      d[0] = 0;

      while(que.size()) {
          P p = que.top(); que.pop();
          int cost = p.fi;
          int a = p.se / 100;
          int b = p.se % 100;

          if(d[a * 100 + b] < cost) continue;

          // cout << " --------- in queue ----- : " << cost << " now:" << p.se << endl;

          rep(i, n) {
              if(theoreticalValue[i] <= a + 1 && practicalValue[i] <= b + 1) {
                  int next = max(a, theoreticalValue[i]) * 100 + max(b, practicalValue[i]);
                  if(cost + 1 <= expire[i] && d[next] == cost + 1) {
                      vector<int> x = get_path(_prev[next]);
                      vector<int> y = get_path(a * 100 + b);

                      bool change = false;
                      if(x.size() == y.size()) {
                          rep(i, min(x.size(), y.size())) {
                              if(x[i] == y[i]) continue;
                              if(x[i] < y[i]) break;
                              else {
                                  change = true;
                                  break;
                              }
                          }
                      } else if(y.size() < x.size()) {
                          change = true;
                      }

                      if(change) {
                          _prev[next] = a * 100 + b;
                          preindex[next] = i;
                          que.push(mp(cost + 1, next));
                      }
                  }

                  if(cost + 1 <= expire[i] && d[next] > cost + 1) {
                      d[next] = cost + 1;
                      _prev[next] = a * 100 + b;
                      preindex[next] = i;
                      que.push(mp(cost + 1, next));
                  }
              }
          }
      }

      bool first = true;
      vector<int> ret;
      REP(i, skillBound, 55) {
          REP(j, skillBound, 55) {
              if(d[i * 100 + j] == INF) continue;

              vector<int> x = get_path(i * 100 + j);

              if(first) {
                  ret = x;
                  first = false;
              } else {
                  if(ret.size() == x.size()) {
                      rep(i, min(ret.size(), x.size())) {
                          if(ret[i] == x[i]) continue;

                          if(ret[i] < x[i]) break;
                          else {
                              swap(ret, x);
                              break;
                          }
                      }
                  } else if(ret.size() > x.size()) {
                      ret = x;
                  }
              }
          }
      }
      rep(i, ret.size()) cout << ret[i] << " ";
      cout << endl;

      return ret;
  }
};