グラフが与えられるのでトポロジカル順序の個数を答える．
逆から考えていく．トポロジカル順序として一番最後となるのは，出次数が0のノードとなる．既に決めた頂点数集合$S$をbitとして持ち，
$$
dp[S] := 頂点集合Sをトポロジカルソートする方法の数
$$
とする．逆から見て，この頂点集合$S$の次に選べるものは，頂点の隣接しているのものが頂点集合の中に既に含まれているか，隣接しているノードが無いかのどちらかである．最終的に$dp[(1<<n)-1]$が答えとなる．
Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
| #include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define each(it,v) for(__typeof((v).begin()) it=(v).begin();it!=(v).end();it++)
#define INF 1<<30
#define mp make_pair
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
ll dp[1<<21];
class OrderingCount {
public:
long long countOrderings(vector <string> req) {
int n = req.size();
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0] = 1;
rep(i, 1<<n) {
rep(j, n) {
if(i & (1 << j)) continue;
bool flag = true;
rep(k, n) {
if(i & (1 << k)) continue;
if(req[j][k] == 'Y') flag = false;
}
if(flag) {
dp[i | (1 << j)] += dp[i];
}
}
}
return dp[(1<<n)-1];
}
};
|