We will define Ginkgo numbers and multiplication on Ginkgo numbers. A Ginkgo number is a pair where m and n are integers. For example, , and are Ginkgo numbers. A Ginkgo number is called a prime if m 2+ n 2 > 1 and it has exactly eight divisors.
与えられている 個目の性質だけを使った． を割り切れる数が という形で表せるか，という問題になり
整数論の美しい定理であるフェルマーの二平方和定理を解説します。平方剰余などの議論を用いた証明。
この記事通りに，素因数の型の指数が全て偶数かどうかを見て判断する． と 以外に存在するか，ということで合計してつ以上あればとなる．
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#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <sstream>
#include <map>
#include <set>
#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)
#define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define INF 1<<30
#define pb push_back
#define mp make_pair
using namespace std ;
typedef long long ll ;
typedef pair < int , int > P ;
map < ll , ll > prime_factor ( ll n ) {
map < ll , ll > res ;
for ( ll i = 2 ; i * i <= n ; i ++ ) {
while ( n % i == 0 ) {
res [ i ] ++ ;
n /= i ;
}
}
if ( n != 1 ) res [ n ] = 1 ;
return res ;
}
int main () {
int n ;
cin >> n ;
rep ( i , n ) {
int m , n ;
cin >> m >> n ;
int s = m * m + n * n ;
int cnt = 0 ;
REP ( i , 1 , s + 1 ) {
if ( s % i == 0 ) {
map < ll , ll > ret = prime_factor ( s / i );
map < ll , ll >:: iterator ite ;
bool flag = true ;
for ( ite = ret . begin (); ite != ret . end (); ite ++ ) {
if ( ite -> first % 4 != 3 ) continue ;
if ( ite -> second % 2 == 0 ) continue ;
flag = false ;
}
if ( flag ) {
cnt ++ ;
}
}
}
if ( cnt >= 3 ) cout << "C" << endl ;
else cout << "P" << endl ;
}
return 0 ;
}